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5．已知線段AB=3cm，點C在直線AB上，AC=$\frac{1}{3}$AB，則BC的長為2cm或4cm．

分析分點C在線段AB上和C在線段AB的延長線上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可．

解答解：如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，
∵AB=3cm，AC=$\frac{1}{3}$AB，
∴AC=1cm，
∴BC=AB-AC=2cm，
如圖2，點C在線段AB的延長線上時，
∵AB=3cm，AC=$\frac{1}{3}$AB，
∴AC=1cm，
∴BC=AB+AC=4cm，
故答案為：2cm或4cm．

點評本題考查的是兩點間的距離的計算，正確運用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．

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15．觀察下面分母有理化的過程：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1$，從計算過程中體會方法，并利用這一方法計算（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$）•（$\sqrt{2015}$+1）的值是（　　）

A．

$\sqrt{2015}-\sqrt{2014}$

B．

$\sqrt{2015}+1$

C．

2014

D．

$\sqrt{2}-\sqrt{2014}$

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16．已知拋物線C₁：y=x²+bx+c經(jīng)過點A（-1，3），B（3，3）
（1）求拋物線C₁的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
（2）若拋物線C₂：y=ax²（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，求a的取值范圍．

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13．

如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A（-1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

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20．有一列數(shù)：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…，那么第7個數(shù)是$\frac{13}{49}$．

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10．

一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，求云梯可以達(dá)到該建筑物的最大高度．