【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，以t（秒）表示移動的時間，
（1）用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積
（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數(shù)式表示）
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【題目】觀察等式：
；
；
……，按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：
、
、
、……、
、
。若=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是__________.
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【題目】已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，回答：
（1）由題目可得，a+b=_______ ，mn=_______ ，x=_______ ；
（2）求多項式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．
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【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依此為2，4，6，8，...，頂點依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點A55的坐標(biāo)是___．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對
，
，都是“共生有理數(shù)對”．
（1）數(shù)對
，
中是“共生有理數(shù)對”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；
（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為 ；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）
（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A．
（1）求直線BC及該拋物線的表達式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標(biāo)．
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