【題目】已知一個多邊形的內角和與一個外角的差為1560°，求這個多邊形的邊數和這個外角的度數。
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【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？
(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
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【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第15次“移位”后，則他所處頂點的編號為__．
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【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有條件下安全行駛速度不得超過140千米/小時，請你用學過的知識說明在這條鐵路的現有條件下列車是否還可以再提速。
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【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
（2）如圖1，求AF的長．
（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．
①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．
②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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【題目】類比學習：一動點沿著數軸先向右平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，相當于向右平移1個單位長度．用實數加法表示為3+（-2）=1．若坐標平面上的點有如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位長度），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位長度），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
(1)計算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.
(2)動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到點A，再按照“平移量”{1，2}平移到點B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到點C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖①中畫出四邊形OABC.
(3)如圖②所示，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再從碼頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．
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【題目】如圖，
中，點E是BC的中點，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若點P，Q分別是AF,BC上點，且CQ=2AP．若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構成平行四邊形，則AP的長為______．
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【題目】為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．
(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？
(2)甲、乙兩班各有多少名同學？
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【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區為了保護環境，需購買
兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺
型設備日處理能力為12噸；每臺
型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區設計購買兩種設備的方案；
(2)已知每臺型設備價格為3萬元，每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規定貨款不低于40萬元時，則按9折優惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?
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