Question

如圖，OP=1，過P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再過P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又過P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₂=         ．

Answer 1

思路分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP₄，再由OP₁，OP₂，OP₃的長度找到規(guī)律進而求出OP₂₀₁₂的長．
解：由勾股定理得：OP₄==，
∵OP₁=；得OP₂=；OP₃=2=；
依此類推可得OP_n=，
∴OP₂₀₁₂=，
故答案為：．
點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律．