Question

有一道題“先化簡，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-2012．”小新做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，那么他兩次計算的結果（　　）

A．互為相反數

B．互為倒數

C．相等

D．不能確定

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，即可作出判斷．

解答：解：原式=

(x-2)2+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）=x²+4，
∵2012²=（-2012）²，
則他兩次計算的結果相等．
故選C

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．