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如圖，在△ABC內有一矩形，D在AB邊上，G在AC邊上，EF在斜邊BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面積等于 $數學公式$ ，則BE的長等于________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：由題中條件可得Rt△BED∽Rt△BAC，Rt△GFC∽Rt△BAC，得出對應線段成比例，再通過線段之間的轉化即可得出線段BE的長．
解答：設DE=x，∵Rt△BED∽Rt△BAC，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴BE= $\text{[math]}$ x，
∵Rt△GFC∽Rt△BAC，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴FC= $\text{[math]}$ x，
∵AB=3，AC=4，∴BC=5，EF=5-（BE+FC）=5- $\text{[math]}$ x，
又∵DE•EF= $\text{[math]}$ ，∴x（5- $\text{[math]}$ x）= $\text{[math]}$ ?5x²-12x+4=0?ED= $\text{[math]}$ 或ED=2，?BE= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質問題，能夠利用其性質求解一些簡單的計算問題．

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如圖，在△ABC內有邊長分別為8，6，x的三個小等邊三角形△DCE、△FEG、△HGP，且點D、F、H在邊AB上，點E、G、P在邊BC上，則x的值為

．

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21、（1）如圖，在∠ABC內有一點O，
①過O作OD⊥BC于D點；
②過O作OE∥AB交BC于點E，則∠B+∠

EOD

=90°；
（2）如圖所示，將方格紙中的圖形向右平移4格，再向上平移3格，畫出平移后的圖形．（用陰影部分表示）

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如圖，在△ABC內有邊長分別為8，6，x的三個小等邊三角形△DCE、△FEG、△HGP，且點D、F、H在邊AB上，點E、G、P在邊BC上，則x的值為．

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初中

小學

如圖，在△ABC內有一矩形，D在AB邊上，G在AC邊上，EF在斜邊BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面積等于 $數學公式$ ，則BE的長等于________．

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如圖，在△ABC內有一矩形，D在AB邊上，G在AC邊上，EF在斜邊BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面積等于，則BE的長等于________．

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