Question

【題目】中踏集團銷售某種商品，每件進價為10元。在銷售過程中發現，平均每天的銷售量y（件）與銷售價x（元／件）（不低于進價）之間的關系可近似的看做一次函數：；

（1）求中踏集團平均每天銷售這種商品的利潤w（元）與銷售價x之間的函數關系式；

（2）當這種商品的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1）w=－2x2+80x－600；（2）售價為20元時，利潤最大，最大利潤為200元.

【解析】

（1）由題意得，每天銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數，利潤=（定價-進價）×銷售量，從而列出關系式；

（2）根據公式，求出x=20時W最大，進而得出答案．

（1）由題意得出：

w=（x-10）×y，

=（x-10）（-2x+60）

=-2x2+80x-600；

（2）∵w=-2x2+80x-600，

∴當x=-=20時，w最大=-2×202+80×20-600=200（元）．

答：當這種商品的銷售價為20元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是200元．