Question

17．在我們認識的多邊形中，有很多軸對稱圖形．有些多邊形，邊數不同對稱軸的條數也不同；有些多邊形，邊數相同但卻有不同數目的對稱軸．回答下列問題：
（1）非等邊的等腰三角形有1條對稱軸，非正方形的長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸；
（2）觀察下列一組凸多邊形（實線畫出），它們的共同點是只有1條對稱軸，其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的，仿照類似的修改方式，請你在圖1-4和圖1-5中，分別修改圖1-2和圖1-3，得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形，并用實線畫出所得的凸五邊形；
（3）小明希望構造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形，于是他選擇修改長方形，圖2中是他沒有完成的圖形，請用實線幫他補完整個圖形；
（4）請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形，并用虛線標出對稱軸．

Answer 1

分析 （1）根據等腰三角形的性質、矩形的性質以及等邊三角形的性質進行判斷即可；
（2）中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的，在圖1-4和圖1-5中，分別仿照類似的修改方式進行畫圖即可；
（3）長方形具有兩條對稱軸，在長方形的右側補出與左側一樣的圖形，即可構造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形；
（4）在等邊三角形的基礎上加以修改，即可得到恰好有3條對稱軸的凸六邊形．

解答 解：（1）非等邊的等腰三角形有1條對稱軸，非正方形的長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
故答案為：1，2，3；     

（2）恰好有1條對稱軸的凸五邊形如圖中所示．


（3）恰好有2條對稱軸的凸六邊形如圖所示．


（4）恰好有3條對稱軸的凸六邊形如圖所示．

點評 本題屬于四邊形綜合題，主要考查了軸對稱圖形的性質，解決問題的關鍵是掌握等腰三角形的性質，矩形的性質以及等邊三角形的性質．軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數條．常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．