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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，以

為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦

是小圓的切線．若大圓半徑為

，小圓半徑為

，則弦

的長(zhǎng)為㎝。

設(shè)切點(diǎn)是C，連接OA，OC．則在Rt△OAC中，AC=

=8cm，所以AB=16cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.
（Ⅰ)探究新知：
如圖①⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G..
（1）求證內(nèi)切圓的半徑r₁="1;"
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②若半徑為r₂的兩個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③若半徑為r_n的n個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求證：AC＝AD；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線CF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠BCF＝30°,則結(jié)論“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例.