Question

如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，∠BM0=120^o，則⊙C的半徑長(zhǎng)為【   】

A．6       B．5       C．3       D。

Answer 1

C

坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形兩銳角的關(guān)系，含30度角的直角三角形的性質(zhì)。
【分析】∵四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°。
∵AB是⊙O的直徑，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°－∠BAO=90°－60°=30°，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∴OA=3。∴AB=2OA=6，∴⊙C的半徑長(zhǎng)= =3。故選C。