【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
【答案】6.
【解析】（1）根據平行四邊形的性質得出四邊形ABCD是平行四邊形，根據垂直推出∠ADC=90°，根據矩形的判定得出即可；
（2）求出DC，根據勾股定理求出AD，根據矩形的面積公式求出即可.
解：（1）證明：∵點O是AC的中點，
∴AO=OC，
∵OE=OD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵AD是等腰△ABC底邊上的高，
∴∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形.
（2）∵AD是等腰△ABC底邊上的高，BC=16，AB=17，
∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，
由勾股定理得：AD=
=
=15，
∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=15×8=120.
“點睛”本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解此題的關鍵.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，點A與點E重合；
（1）如圖1，若AB=10，BC=6，點E落在CD邊上，求AP的長；
（2）如圖2，若AB=8，BC=6， PE與CD相交于點O，且OE=OD，求AP的長；
（3）如圖3，若AB=4，BC=6，點P是AD的中點，求DE的長．
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【題目】（本小題滿分6分）
（1）（3分）(－3)2－|－
|＋(3.14－x)0
（2）（4分）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1
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【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）
①a=
，b=
，c=
②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】下列數據中不能確定物體位置的是（ ）
A. 某市政府位于北京路32號 B. 小明住在某小區3號樓7號
C. 太陽在我們的正上方 D. 東經130°，北緯54°的城市
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【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=_______°．
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