Question

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=_______°．

Answer 1

【答案】68°，112°．

【解析】試題分析：首先根據折疊的性質和平行線的性質求∠FED的度數，然后根據三角形內角和定理求出∠1的度數，最后根據平行線的性質求出∠2的度數．

解：∵一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，

∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，

∵AD∥BC，∠EFG=56°，

∴∠FED=∠EFG=56°，

∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，

∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣68°=112°．

故答案為：68°，112°．