Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題：

①若點A(,3),則A′的坐標為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數式表示)

Answer 1

【答案】（1）①（5，6），②1：2；（2）4m

【解析】

（1）①觀察點B點和B′點的坐標得到位似比為2，然后根據此規律確定A′的坐標（5，6）；
②利用對應點坐標的變化即可得出相似比；

（2）利用位似圖形面積比等于相似比的平方進而得出答案．

解：（1）①∵△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，

∵點B（3，1），B′（6，2），∴位似比為2，
∴若點A（，3），則A′的坐標（5，6）；
②△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2；
故答案為（5，6），1：2；
（2）∵△ABC與△A'B'C'的相似比為1：2
∴，
而△ABC的面積為m，
∴△A′B′C′的面積=4m．