Question

【題目】已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是________．

Answer 1

【答案】1，16，32

【解析】

設去掉的數(shù)為x，根據(jù)一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，得到1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，從而得到1≤x=-16（k-1）=（k2-31k+32）≤k，然后確定30≤k≤32，從而得解．

設去掉的數(shù)為x，

∵一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，

∴1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，

∴x=1時，-1≥16（k-1），

x=k時，-k≤16（k-1），

即：30≤k≤32，

∴k=30，x=1，

k=31時，x=16，

k=32時，x=32

∴去掉的數(shù)是1，16，32．

故答案為：1，16，32．