Question

【題目】如圖，在、上各取一點E、D，使，連接、相交于點O，再連接、，若，則圖中全等三角形共有（ ）

A.2對B.3對C.4對D.5對

Answer 1

【答案】D

【解析】

認真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細尋找即可．

①在△AEO與△ADO中，，

∴△AEO≌△ADO（SAS）；

②∵△AEO≌△ADO，

∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，

∴∠BEO=∠CDO，

在△BEO與△CDO中，，

∴△BEO≌△CDO（ASA）；

③∵△BEO≌△CDO，

∴BE=CD，BO=CO，OE=OD，

∴CE=BD，

在△BEC與△CDB中，，

∴△BEC≌△CDB（SSS）；

④在△AEC與△ADB中，，

∴△AEC≌△ADB（SAS）；

⑤∵△AEC≌△ADB，

∴AB=AC，

在△AOB與△AOC中，，

∴△AOB≌△AOC（SAS）．

綜上所述，圖中全等三角形共5對．

故選：D．