Question

【題目】完全相同的4個小球，上面分別標有數字1、-1、2、-2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回搖勻)．把第一次、第二次摸到的球上標有的數字分別記作，，以，分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，定義點在反比例函數上為事件（為整數），當的概率最大時，則的所有可能的值為__________．

Answer 1

【答案】±2．

【解析】

首先根據題意列出表格，然后根據表格求得k取不同值時的概率，比較大小即可確定k的所有可能的值．

列表得：

（1，2）	（1，2）	（2，2）	（2，2）
（1，2）	（1，2）	（2，2）	（2，2）
（1，1）	（1，1）	（2，1）	（2，1）
（1，1）	（1，1）	（2，1）	（2，1）

∴點（m，n）共有16種可能性，

∵若點（m，n）在反比例函數上，

則k＝mn，

∵P（k＝4）＝，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝4）＝，

∴當Qk的概率最大時，k＝±2．

故答案為：±2．