【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點(diǎn), A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C,若A1 、A2 、A3 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,則線段CA2的長(zhǎng)為___________.
【答案】
【解析】
因?yàn)?/span>A1 、A2 、A3 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，所以可以求出A1B1、A2B2、A3B3，根據(jù)A1、A3的坐標(biāo)，求出直線A1A3的解析式，從而得到CB2的長(zhǎng)度，故得到CA2＝CB2－A2B2,從而得到答案.
∵A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，∴A1B1＝×12＝，A2B2＝×22＝2，A3B3＝×32＝
，設(shè)直線A1A3的解析式為y＝kx＋b．∴
解得
∴直線A1A3的解析式為y＝2x－
，∴CB2＝2×2﹣＝
∴CA2＝CB2﹣A2B2＝﹣2＝，故答案為.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點(diǎn)，連接AE、AF， AE、AF交于點(diǎn)H且∠AHB=90°.
（1）求證：BE=CF．
（2）若正方形面積是25m2，BE=
AD，求AF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60°．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，已知OA=
，AB=1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( )
A. (
) B. (
) C. (
) D. (
)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=
(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個(gè)三角形是直角三角形
B.三邊長(zhǎng)度分別為1，1，
的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)
C.三邊長(zhǎng)度分別是12，35，36的三角形是直角三角形
D.在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則另一邊的長(zhǎng)度一定是4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．
求證：△CED是等腰直角三角形
證明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代換）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，己知直線
過(guò)
與
交于
點(diǎn)、
點(diǎn)，與
交于
點(diǎn)，直線與
軸交于
點(diǎn)，且
，則
________．
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