【題目】對于有理數a、b定義一種新運算，規定a☆b＝a2﹣ab．
（1）求2☆（﹣3）的值；
（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．
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【題目】定義：如圖1，拋物線
與
軸交于A，B兩點，點P在拋物線上（點P與A，B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足
，則稱點P為拋物線的勾股點。
（1）直接寫出拋物線
的勾股點的坐標；
（2）如圖2，已知拋物線C：
與
軸交于A，B兩點，點P（1，
）是拋物線C的勾股點，求拋物線C的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，點Q在拋物線C上，求滿足條件
的點Q（異于點P）的坐標
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【題目】在平面直角坐標系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數根．比如對于方程
，操作步驟是：
第一步：根據方程的系數特征，確定一對固定點A（0，1），B（5，2）；
第二步：在坐標平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點A，另一條直角邊恒過點B；
第三步：在移動過程中，當三角板的直角頂點落在x軸上點C處時，點C的橫坐標m即為該方程的一個實數根（如圖1）；
第四步：調整三角板直角頂點的位置，當它落在x軸上另一點D處時，點D的橫坐標n即為該方程的另一個實數根．
（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點D（請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡）；
（2）結合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程的一個實數根；
（3）上述操作的關鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程
（a≠0，
≥0）的實數根，請你直接寫出一對固定點的坐標；
（4）實際上，（3）中的固定點有無數對，一般地，當m1，n1，m2，n2與a，b，c之間滿足怎樣的關系時，點P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一對固定點？
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�
（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：
①m= ，n= ；
②補全條形統計圖；
③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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【題目】下面設計的原理不是利用三角形穩定性的是（ ）
A. 三角形的房架 B. 由四邊形組成的伸縮門
C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 自行車的三角形車架
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【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是30cm和19cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（ ）
A.11cm和8cm
B.8cm和11cm
C.10cm和8cm
D.12cm和6cm
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【題目】一副含
和
的三角板
和
疊合在一起，邊
與
重合，
（如圖1），點
為邊
的中點，邊
與
相交于點
，現將三角板繞點按順時針方向旋轉（如圖2），在
從
到
的變化過程中，觀察點的位置變化，點相應移動的路徑長為 (結果保留根號)．
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