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【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是30cm和19cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）
A.11cm和8cm
B.8cm和11cm
C.10cm和8cm
D.12cm和6cm

【答案】A
【解析】∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

∵△ABC和△DBC的周長分別是30cm和19cm，

∴AB=30﹣19=11cm，

∴BC=19﹣11=8cm，

即△ABC的腰和底邊長分別為11cm和8cm．

故答案為：A．

首先根據線段垂直平分線的性質得到AD=BD，然后通過等量代換得到△DBC的周長=AC+BC，再根據兩個三角形的周長求出AB，然后BC的值即可.

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