Question

【題目】函數圖象在探索函數的性質中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數展開探索．畫函數的圖象，經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數圖象如圖所示；經歷同樣的過程畫函數和的圖象如圖所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	﹣2	﹣4	﹣6	…

（1）觀察發現：三個函數的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數解折式中絕對值前面的系數相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發生了變化．寫出點A，B的坐標和函數的對稱軸．

（2）探索思考：平移函數的圖象可以得到函數和的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（3）拓展應用：在所給的平面直角坐標系內畫出函數的圖象．若點和在該函數圖象上，且，比較，的大小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）根據圖形即可得到結論；

（2）根據函數圖形平移的規律即可得到結論；

（3）根據函數關系式可知將函數的圖象向上平移1個單位，再向右平移3個單位得到函數的圖象．根據函數的性質即可得到結論．

解：（1），，函數的對稱軸為；

（2）將函數的圖象向上平移2個單位得到函數的圖象；

將函數的圖象向左平移2個單位得到函數的圖象；

（3）將函數的圖象向上平移1個單位，再向右平移3個單位得到函數的圖象．

所畫圖象如圖所示，當時，．