【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
【答案】B
【解析】
取BC中點O，連接OE，OF，根據矩形的性質可求OC，CF的長，根據勾股定理可求OF的長，根據直角三角形的性質可求OE的長，根據三角形三邊關系可求得當點O，點E，點F共線時，EF有最大值，即EF=OE+OF．
解：如圖，取BC中點O，連接OE，OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=90°，
∵點F是CD中點，點O是BC的中點，
∴CF=3，CO=4，
∴OF=
=5，
∵點O是Rt△BCE的斜邊BC的中點，
∴OE=OC=4，
∵根據三角形三邊關系可得：OE+OF≥EF，
∴當點O，點E，點F共線時，EF最大值為OE+OF=4+5=9．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,位于第二象限的點
在反比例函數
的圖像上，點
與點關于原點
對稱，直線
經過點，且與反比例函數
的圖像交于點
.
（1）當點的橫坐標是-2，點坐標是
時，分別求出
的函數表達式；
（2）若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍，且
的面積是16，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的三個頂點都在格點上.
⑴ 在線段AC上找一點P（不能借助圓規），使得
，畫出點P的位置，并說明理由．
⑵ 求出⑴中線段PA的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富課外活動，某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.
方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．
某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球
盒(>20且為整數)．
（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).
（2）若
30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級同學參加社會實踐活動，到“廬江臺灣農民創業園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)
第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根據以上數據，回答下列問題：
(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數是 ，中位數是 ，眾數是 ．
(2)小明同學計算出第一組方差為S12＝122.2，請你計算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
（4）2小時后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大小．
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