Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= (x＞0)過點(diǎn)A(3，4)，直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6，0)，過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．

（1）填空：反比例函數(shù)的解析式為____________________，直線AC的解析式為____________________，B點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的邊形為平行四邊形．

①在圖中用直尺和2B鉛筆畫出所有符合條件的平行四邊形；

②根據(jù)所畫形，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），，(6，2)；（2）①見解析，② (3，6)、(3，2)、(9，-2)

【解析】

（1）由待定系數(shù)法求解析式，將x=6代入反比例函數(shù)解析式可求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）①如圖，分別以AB，BC和AC為對(duì)角線畫出平行四邊形；

②由圖形可求解．

解：（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)A(3,4)，

∴k=3×4=12

故反比例函數(shù)的解析式為：.

設(shè)直線AC的解析式為：y=ax+b

由題意得：，解之得

∴一次函數(shù)的解析式為： ，

當(dāng)x=6時(shí)，y=2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為 (6，2)

故答案為：、、(6，2).

（2）①分別以AB和CD為對(duì)角線，AC和BD，AD和BC為

對(duì)角線得到如圖所示的平行四邊形

如圖所示，ACBD1，ABCD2，ABD3C

②如圖所示：D1（3，6）、D2（3，2）、D3（9，-2）