Question

【題目】如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹(shù)的高度為_________米.（結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

Answer 1

【答案】15.6

【解析】

在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性質(zhì)得到BD=CE=1.8，由此即可解決問(wèn)題．

】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．則四邊形CEBD是矩形，BD=CE=1.8m，

在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°，
∵tan∠ACD=,
∴AD=CDtan∠ACD≈10×1.38=13.8m．
∴AB=AD+BD=13.8+1.8=15.6m．
答：樹(shù)的高度AB約為15.6m．
故答案為15.6