【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．
（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是 與 ， 與 ， 與 ；
（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為 cm，高為 cm；(用含x的式子表示)
（3）求這種長方體包裝盒的體積．
【答案】（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，
；（3）這種長方體包裝盒的體積是10200cm3．
【解析】
（1）根據長方體的展開圖判斷其相對面即可．
（2）根據長、寬、高的關系，用含x的式子表示長和高即可．
（3）根據題意列出方程求解即可．
（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．
故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；
（2）設長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為 cm．
故答案為：2x，；
（3）∵長是寬的2倍，
∴(96﹣x
)
2x，
解得：x=15，
∴這種長方體包裝盒的體積=15×34×20=10200cm3，
答：這種長方體包裝盒的體積是10200cm3．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E.
求證：(1)∠AOE＝∠BOD；
(2)
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，點
是
的中點，將
沿
折疊后得到
，點
的對應點為點
.（1）若點恰好落在
邊上，則
______,（2）延長
交直線
于點
，已知
，則______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某武警部隊在一次地震搶險救災行動中，探險隊員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°，在B處測得探測線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．(結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市文化節期間，在景觀湖中央搭建了一個舞臺C，在岸邊搭建了三個看臺A，B，D，其中A，C，D三點在同一條直線上，看臺A，B到舞臺C的距離相等，測得∠A＝30°，∠D＝45°，AB＝60 m，小明、小麗分別在B，D看臺觀看演出，請分別求出小明、小麗與舞臺C的距離．(結果保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.
(1)求sinB的值；
(2)如果CD=
，求BE的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店，準備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進價為50元，售價為65元；一個足球的進價為40元，售價為50元.
（1）若購進x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）設售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數關系式；
（3）體育用品商店購進籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．
（1）如圖1，∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度數；
（2）如圖2．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與2∠EOF度數相等的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.
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