【題目】如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時水面寬AB為多少？
【答案】AB=
【解析】試題分析：
試題解析：連接OA、OC．設(shè) O的半徑是R，則OG=R-1，OE=R-2．根據(jù)垂徑定理，得CG=5．在直角三角形OCG中，根據(jù)勾股定理求得R的值，再進(jìn)一步在直角三角形OAE中，根據(jù)勾股定理求得AE的長，從而再根據(jù)垂徑定理即可求得AB的長．
試題解析：如圖所示，
連接OA、OC.
設(shè)O的半徑是R，則OG=R1，OE=R2.
∵OF⊥CD，
∴CG=
CD=5cm.
在直角三角形COG中，根據(jù)勾股定理，得
R2=52+(R1)2，
解，得R=13.
在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理，得
AE=
=
=
=
cm.
根據(jù)垂徑定理,得AB=2AE=
(cm).
則此時水面寬AB為
cm.
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：
每天使用零花錢 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
人 數(shù) | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.3，3
B.2，3
C.2，2
D.3，5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，屬于假命題的是（ ）
A. 三角形三個內(nèi)角和等于180° B. 兩直線平行，同位角相等
C. 同位角相等，兩直線平行 D. 相等的兩個角是對頂角
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張勤同學(xué)的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶．星期天早上，李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪．6分鐘后，張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14分鐘后以相同的速度按原路返回，結(jié)果與李老師同時到家．張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間．在此過程中設(shè)李老師出發(fā)t（0≤t≤32）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2．S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你解答下列問題：
（1）李老師步行的速度為 ；
（2）求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；
（3）張勤出發(fā)多長時間后在途中與李老師相遇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．
（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由．
（2）AF與DF相等嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋b交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點E的坐標(biāo)為(2，1)．
(1)求k，b的值；
(2)P為直線AB上一點，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若四邊形PCOD為正方形，求點P的坐標(biāo)．
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