Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx＋b交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點E的坐標為(2，1)．

(1)求k，b的值；

(2)P為直線AB上一點，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若四邊形PCOD為正方形，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】 (1)k＝－，b＝2；(2)點P的坐標為(，)或(－4，4)

【解析】【試題分析】（1）根據中點的坐標求出A、B的坐標，列出方程組求解即可；

（2）根據正方形的邊長相等列出方程，求解即可.

【試題解析】

（1）因為線段AB的中點E的坐標為(2，1)．

所以A( 4，0 ),B( 0，2 )，將A、B兩點代入y＝kx＋b，

得： ，所以k＝－，b＝2.

(2)根據正方形的邊長，設P(a,a)或（a,-a）,得方程： .

故點P的坐標為(，)或(－4，4).