Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延長線于F，且CF=1，則CE的長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AB=CD=3，BC∥AD，
∵E為BC上一點，
∴CE∥AD，∠FEC=∠FAD，∠FCE=∠D，
∴△FCE∽△FDA，
∴ = = ，
又∵CD=3，CF=1，AD=4 ，
∴CE= ，
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)，還要掌握相似三角形的判定與性質(相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關知識才是答題的關鍵．