【題目】下面說法正確的個數有：
①如果三角形三個內角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這個三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果
，那么
是直角三角形；
⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在中，若
，則此三角形是直角三角形．
A.3個B.4個C.5個D.6個
【答案】C
【解析】
①先設三角形的三個內角分別為
，
，
，再根據三角形內角和定理列出關于的方程，求出的值即可作出判斷；
②根據兩角互補的定義即可得出結論；
③根據直角三角形的性質即可直接得出結論；
④設
，則
，再由三角形內角和定理列出關于的方程，求出的值即可作出判斷；
⑤根據三角形的外角性質和已知條件可得：這個三角形中有一個內角和它相鄰的外角是相等的；又因為外角與它相鄰的內角互補，可得一個內角一定是
，即可判斷此三角形的形狀；
⑥同⑤即可得出結論．
解：①三角形三個內角的比是
，
設三個內角的度數分別為、、，
由題意得，
，
解得，
，
則
，
這個三角形是直角三角形，①正確；
②三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，又三角形的一個外角與與它相鄰的一個內角互補，
∴這個角為，
這個三角形是直角三角形，②正確；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，③正確；
④如果
，那么
是等邊三角形，④錯誤；
⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形，⑤正確；
⑥在中，若
，又
，則此三角形是直角三角形，⑥正確．
故選：C
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定義：若某個拋物線上存在一點P，使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等，則稱這個拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”．若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面內，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．
（1）求出該一次函數的表達式；
（2）畫出該一次函數的圖象；
（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數的圖象上？
（4）求出該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一均勻硬幣，平均100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有
個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題聰聰都不會，不過聰聰還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用，那么聰聰通關的概率是 ．
（2）如果聰聰將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．
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