Question

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．

判斷與的關系______；

（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC一定成立嗎？請畫圖表示，不需證明．

圖1 圖2

Answer 1

【答案】(1)相等；（2）證明見解析；（3）不一定成立

【解析】試題分析： 由證明即可得出結論.
過點作于， 于，則由證明得出再由，得出 即可得出結論.

不一定成立，如圖所示.

試題解析： 由題意知，在和中,

證明：過點作于E， 于，

由題意知，

在和中,

又

解：不一定成立，當的平分線所在直線與邊的垂直平分線重合時否則（如示例圖）