【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長為4，過點C的直線
⊥AC，且△ABC與△A′B′C關于直線對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+BD的最小值是______；
【答案】8
【解析】連接BB/，根據△ABC、△A/CB/均為正三角形即可得出A/CBB/為菱形，進而得出點B關于CB/對稱的點A/，以此確定點D與點C重合時，AD+BD的最小，代入數據即可得出結論.
解：連接BB/，如圖所示.
∵△ABC、△A/CB/ /均為正三角形，
∴∠ACB=∠A/=60°，A/C=BC=A/B/，
∴A/B/∥BC，
∴四邊形A/CBB/ /為菱形，
∴點B關于CB/對稱的點A/，
∴當點D與點C重合時，AD+BD取最小值，
此時AD+BD=4+4=8.
故答案為：8.
“點睛”本題考查了軸對稱中的最短線路問題以及等邊三角形的性質，找出點B關于CB/對稱的點A/是解題的關鍵.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．
判斷
與
的關系______；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC一定成立嗎？請畫圖表示，不需證明．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線的方程C1： 
(m＞0)與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側．
（1）若拋物線C1過點M(2, 2)，求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標；
（4）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結BE、CD，則線段BE與線段CD的數量關系是______．
（2）如圖2，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結BE、CD，猜想線段BE與線段CD的有什么位置關系？并證明你的猜想．
（3）如圖3，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，請寫出線段CE與線段BG有什么關系？不需證明．
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直線
上，點
在
、
兩點之間，點
為線段
的中點，點
為線段
的中點．若
，且
使關于
的方程
有無數個解．
（1）求線段
的長；
（2）試說明線段
的長與點
在線段
上的位置無關；
（3）如圖，若點
為線段
的中點，點
在線段
的延長線上，試說明
的值不變．
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