Question

【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；

（2）求這三條線段能組成三角形的概率；

（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.

Answer 1

【答案】（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；

（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；

(2)這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為4，

所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率=；

(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，

所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.