Question

【題目】已知A，B，C三點共線，線段AB＝20 cm，BC＝8 cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（ ）

A.28 cm或12 cmB.28 cmC.14 cmD.14cm或6 cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的長，根據線段的和差，可得EF的長．

解：如圖，當C在線段AB上時，

由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．

如圖，當C在線段AB的延長線上時，

由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，

綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm．

故選：D．