Question

【題目】某商店購買一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可以售出400件．據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高一元，銷售量相應(yīng)減少20件．如何提高銷售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元． 根據(jù)題意，得y=（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]=（x﹣20）（1000﹣20x）=﹣20x2+1400x﹣20000，
當(dāng)x=﹣ =35時(shí)，y最大=4500，
這時(shí)，x﹣30=35﹣30=5．
所以，銷售單價(jià)提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元
【解析】總利潤=每件日用品的利潤×可賣出的件數(shù)，利用公式法可得二次函數(shù)的最值，減去原價(jià)即為提高的售價(jià)．