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【題目】下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數的是

A. 小明完成100m賽跑時，時間t（s）與跑步的平均速度v（m/s）之間的關系.

B. 菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關系.

C. 一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質量m與所盛液體的體積V之間的關系.

D. 壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關系.

【答案】C

【解析】

此題可先對各選項列出函數關系式，再根據反比例函數的定義進行判斷．

A、根據速度和時間的關系式得，t=；

B、因為菱形的對角線互相垂直平分，所以xy=48，即y=；

C、根據題意得，m=ρV；

D、根據壓強公式，p=；可見，m=ρV中，m和V不是反比例關系．

故選：C．

練習冊系列答案

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【題目】京杭大運河是世界文化遺產．綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運河的河寬（即CH的長）．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線AB與拋物線y=ax2+bx+c交于A，B(點A在點B的左側)兩點，點C是該拋物線上任意一點，過C點作平行于y軸的直線交AB于D，分別過點A，B作直線CD的垂線，垂足分別為點E，F．

特例感悟：

（1）已知：a=-2，b=4，c=6．

①如圖①，當點C的橫坐標為2，直線AB與x軸重合時，CD=____，|a|·AE·BF=___．

②如圖②，當點C的橫坐標為1，直線AB//x軸且過拋物線與y軸的交點時，CD=_____，|a|·AE·BF=_______．

③如圖③，當點C的橫坐標為2，直線AB的解析式為y=x-3時，CD=___，|a|·AE·BF=___．

猜想論證：

（2）由（1）中三種情況的結果，請你猜想在一般情況下CD與|a|·AE·BF之間的數量關系，并證明你的猜想．拓展應用．

（3）若a=-1，點A，B的橫坐標分別為-4，2，點C在直線AB的上方的拋物線上運動(點C不與點A，B重合)，在點C的運動過程中，利用（2）中的結論求出△ACB的最大面積．

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【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，以為半徑作優弧，交于點，交于點.點在優弧上從點開始移動，到達點時停止，連接.

（1）當時，判斷與優弧的位置關系，并加以證明；

（2）當時，求點在優弧上移動的路線長及線段的長.

（3）連接，設的面積為，直接寫出的取值范圍.

備用圖

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B.直線與x軸，y軸分別交于點C，D.

（1）求拋物線的對稱軸.

（2）若點A與點D關于x軸對稱.

①求點B的坐標.

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍.

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【題目】拋物線：與軸交于兩點（在的左側），與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及兩點的坐標；

（2）求拋物線的頂點坐標；

（3）將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移個單位長度，得到拋物線．①若拋物線的頂點在內，求的取值范圍；②若拋物線與線段只有一個交點，直接寫出的取值范圍．

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