如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為 （ ▲ ）
A． B． C． D．
分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和和等面積法求解．
解：設正方形的邊長為y，EC=x，
由題意知，AE
2=AB
2+BE
2，
即（y+x）
2=y
2+（y-x）
2，
化簡得，y=4x，
故可得出S
△ABE=
AB?BE=6x
2S
正方形ABCD=y
2=16x
2S
四邊形ADCE=10x
2故S
四邊形ADCE：S
正方形ABCD=5：8；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（2011•成都）已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=
（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：
（3）若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，在銳角△
ABC中，
AC是最短邊；以
AC中點
O為圓心，
AC長為半徑作
⊙
O，交
BC于
E，過
O作
OD∥
BC交⊙
O于
D，連結
AE、
AD、
DC．
（1）求證：
D是 弧AE 的中點；
（2）求證：∠
DAO =∠
B+∠
BAD；
（3）若
，且
AC=4，求
CF的長.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，AB為圓O的直徑，弦CD^AB，垂足為點E，聯(lián)結OC，若OC=5，AE=2，則CD等于
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個鋼管放在V形架內，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 Cm，∠MPN = 60°，則OP 的長為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
．已知
與
內切，若
的半徑為3cm，
的半徑為6cm，那么兩圓的圓心距
的長是 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙O的半徑為5，弦
的長為8，點
在線段
（包括端點
）上移動，則
的取值范圍是 .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，A、D是⊙
上的兩個點，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OAC的度數(shù)是 °．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知：如圖，⊙
與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，⊙
的半徑為3 則圓心
的坐標為
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Cm
Cm
