【題目】下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段
．
求作：以為斜邊的一個等腰直角三角形
．
作法：如圖，
（1）分別以點
和點
為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
，
兩點；
（2）作直線
，交于點
；
（3）以為圓心，
的長為半徑作圓，交直線于點
；
（4）連接
，
．
則
即為所求作的三角形．
請回答：在上面的作圖過程中，①是直角三角形的依據是________；②是等腰三角形的依據是__________．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知過點B（1，0）的直線
與直線
：
相交于點P（－1，a）．且l1與y軸相交于C點，l2與x軸相交于A點．
（1）求直線的解析式；
（2）求四邊形
的面積；
（3）若點Q是x軸上一動點，連接PQ、CQ，當△QPC周長最小時，求點Q坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣
x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
（1）求m和b的數量關系；
（2）當m＝1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經過點D時，求點B′的坐標及△BCD平移的距離；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點P，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的三個頂點的坐標分別為
、
、
（1）畫出關于坐標原點O成中心對稱的
；
（2）將繞坐標原點O順時針旋轉
，畫出對應的
；
（3）若以
、
、
、
為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第一象限中的點的坐標 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）和棱數（E）之間存在一個有趣的關系式，稱為歐拉公式．如表是根據左邊的多面體模型列出的不完整的表：
多面體 | 頂點數 | 面數 | 棱數 |
四面體 | 4 | 4 | 6 |
長方體 | 8 | 6 | |
正八面體 | 8 | 12 |
現在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數（F）和棱數（E）的和為30，則這個多面體的頂點數V＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊測試成績的折線統計圖.
（1）根據折線圖把下列表格補充完整；
運動員 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 8.5 | 9 | |
乙 | 8.5 |
（2）根據上述圖表運用所學統計知識對甲、乙兩名運動員的射擊水平進行評價并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“
”型框中的
個數(如陰影部分所示).請你運用所學的數學知識來研究，則這個數的和不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區教育局為了解八年級學生的審題素質測試情況，隨機抽調了全區八年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按
（優秀），
（良好）, 
（合格）, 
（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了多少名學生？
（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統計圖中“”部分所對應的圓心角的度數；
（3）若該地區八年級共3000名學生參加了審題素質測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數．
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