【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
【答案】1.5
【解析】
如圖，連接CD，BD，根據角平分線的性質可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，然后根據垂直平分線的性質可得CD=BD，則可通過HL證明Rt△CDF≌Rt△BDE，得到BE=CF，然后即可得到答案.
如圖，連接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=6，AC=3，
∴BE=1.5．
故答案為：1.5．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ． 
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【題目】若一次函數
的圖像經過點A（-1，1），下列各點中在該函數圖象上的是（ ）
A. （1,5） B. （2,5） C. （-2，-2） D. （0,1）
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【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，連接AC，DE，CD.
（1）猜想AC與DE的數量關系，并說明理由。
（2）給出定義：若一個四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對角線的平方，則這個四邊形為勾股四邊形.如圖，若
，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形。
（3）設，
，
的面積分別是
，若
，試探究
與
之間滿足的等量關系。
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【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結AG，分別交BD、CD于點E、F，連結CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關系是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.
求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
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【題目】同學們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對值，實際上也可以理解為4與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成填空。
（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。
（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個數，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？
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【題目】直線y= 
x與雙曲線y= 
的交點A的橫坐標為2
（1）求k的值
（2）如圖，過點P（m，3）（m＞0）作x軸的垂線交雙曲線y= （x＞0）于點M，交直線OA于點N 
①連接OM，當OA=OM時，直接寫出PN﹣PM的值
②試比較PM與PN的大小，并證明你的結論．
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