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如圖，楊伯家小院子的四棵小樹

剛好在其梯形院子

各邊的中點上，若在四邊形

種上小草，則這塊草地的形狀是 ( ▲ )

A．平行四邊形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

連接AC、BD．
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC；
EF="1/2" AC，GH="1/2" AC．
∴EF∥GH，EF=GH．
∴四邊形EFGH為平行四邊形；

練習冊系列答案

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如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有　　條面積等分線，平行四邊形有　　條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S_△_ABC＜S_△_ACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

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如圖□ABCD中，AE平分

交BC于E，EF∥AB交AD于F，試問：

(1)四邊形ABEF是什么圖形？請說明理由；
(2)當∠B為多少度數時，四邊形AECD是等腰梯形？請說明理由．

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如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當△AED的外接圓與BC相切于點N時，求證：點N是線段BC的中點；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方形紙片內部裁剪出一個長方形，尺寸如圖所示．

（1）用含有a、b、ｘ的代數式表示圖中陰影部分的面積：；
（2）當

，

時，求此時陰影部分的面積．

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如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則EG²+FH²= ▲ 。

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正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動. EC交AD于點M. 設AF=x，FM=y，△ECG的面積為s.
（1）求y與x之間的關系；
（2）求s與x之間的關系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動，直接寫出s與x之間的關系.