Question

正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動. EC交AD于點M. 設AF=x，FM=y，△ECG的面積為s.
（1）求y與x之間的關系；
（2）求s與x之間的關系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動，直接寫出s與x之間的關系.

Answer 1

（1），
 
（2），
.
（3）∵，∴s的最大值為12，最小值.
（4）.

（1）由題意可得,所以,所以
，解得；
（2），把
代入其中，可得；
（3）因為，所以當x=5時s最大，最大值=，
當x=0時s最小，最小值=