【題目】根據如圖9給出的數軸，解答下面的問題：
（1）請你根據圖中
兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數
_____ ；
（2）觀察數軸，與點
的距離為
的點表示的數是：
（3）若將數軸折疊，使得與
表示的點重合，則
點與數 表示的點重合；
（4）若數軸上
兩點之間的距離為
(
在
的左側)，且
兩點經過（3）中折疊后互重合，則兩點表示的數分別是：
；：
（5）若數軸上兩點之間的距離為
(在的左側，且兩點經過
中折疊后互重合，則兩點表示的數分別是： ；
：
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）
；（4）
；（5）
【解析】
（1）觀察數軸可得；
（2）分點A左邊4個單位和右邊4個單位兩種情況；
（3）根據點A與-3表示的點重合可得對稱中心為-1，繼而可得點B關于-1對稱的點；
（4）根據題意得出M、N兩點到對稱中心的距離，繼而由對稱中心分別向左和向右得出點M、N所表示的數；
（5）與（4）同理可得．
解：（1）由數軸可知點A表示數1，點B表示數-2.5，
（2）與點A的距離為4的點表示的數是-3或5，
（3）∵將數軸折疊，A點與-3表示的點重合，
∴對稱中心為-1，
∴點B與數0.5重合，
（4）∵數軸上M、N兩點之間的距離為2018，
∴MN折疊后的長度為1009，
若沿數-1表示的點重合，
則點M表示數-1010，點N表示數1008，
（5）∵數軸上M、N兩點之間的距離為a，
∴MN折疊后的長度為
，
若沿數-1表示的點重合，
則點M表示數
，點N表示數
故答案為：（1）；（2）或；（3）；（4）；（5）
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【題目】如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為（2，0），直線y = x+1與二次函數的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上．
（1）二次函數的解析式為y = ；
（2）證明點（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函數圖象上；
（3）若C為線段AB的中點，過點C做CE⊥x軸于點E，CE與二次函數的圖象交于D．
①y軸上存在點K，使K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點K的坐標是 ．
②二次函數的圖象上是否存在點P，使得三角形 S△ POE＝2S△ABD？若存在，求出P坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，已知數軸上有兩點
，它們的對應數分別是
，其中
（1）在
左側作線段
，在的右側作線段
（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點
對應的數是
，點
對應的數是
，且
，求
的值
（3）在（2）的條件下，設點
是
的中點，
是數軸上一點，且
，請直接寫出
的長
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y
（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.4B.5C.6D.8
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【題目】如圖1，在
中，
為銳角，點
為射線
上一點，連接
，以為且在的右側作正方形
．
（1）如果
，當點在線段BC上時(與點
不重合)，①如圖2，線段
的數量關系為 ，線段
所在直線的位置關系為 ；
②當點在線段的延長線上時，如,3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如圖4，如果
是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，
(點
不重合)，請直接寫出答案．
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；
（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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【題目】如圖，點
為長為5的線段
上一點，且
，過作
于，且
，以
為鄰邊作矩形
，將線段
繞點B順時針旋轉，得到線段
，優弧
交
于
，交
于
，設旋轉角為
（1）若扇形
的面積為
，則的度數為_______．
（2）連接
，判斷
與扇形
所在圓
的位置關系，并說明理由．
（3）設
為直線上一點，沿
所在直線折疊矩形，若折疊
后所在的直線與扇形所在的相切，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師為了解某校學生完成數學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統計圖．
（1）李老師一共調查了多少名同學？并將下面條形統計圖補充完整．
（2）若該校有1000名學生，則數學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）
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