Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．

∵拋物線對稱軸x=-1，經(jīng)過（1，0），

∴-=-1，a+b+c=0，

∴b=2a，c=-3a，

∵a＞0，

∴b＞0，c＜0，

∴abc＜0，故①錯誤，

∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，故②正確，

∵拋物線與x軸交于（-3，0），

∴9a-3b+c=0，故③正確，

∵點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，

-1.5＞-2，

則y1＜y2；故④錯誤，

∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a＜0，故⑤正確，

故選：B．