Question

【題目】已知關于的一元二次方程的兩個實數根的平方和為，那么的值是（ ）

A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1

Answer 1

【答案】B

【解析】

設方程的兩個根為x1、x2，則x12+x22=7，根據方程根與系數的關系可知x1、x2的和與積，列出方程即可求出m的值.

設方程的兩個根為x1、x2，則x12+x22=7，

∵x1、x2，是方程x2-mx+2m-1=0的兩個根，

∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，

∴（x1+x2）2= x12+x22+2 x1x2=m2，

∴m2-2(2m-1)-7=0，

解得：m=5或m=-1，

∵方程有兩個實數根，

∴（- m）2-4（2 m -1）= m 2-8 m+4≥0，

解得m≥4+2 或m≤4-2．

∴m=5舍去，m=-1，

故選B.