Question

【題目】張三同學投擲一枚骰子兩次，兩次所投擲的點數(shù)分別用字母m、n表示

（1）求使關于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率；

（2）求使關于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有可能的結果數(shù)，然后根據(jù)判別式的意義找出滿足△=m2-8n≥0的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)判別式的意義找出滿足△=n2-4m=0的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）畫樹狀圖為：

∵共有36種等可能的結果數(shù)，其中滿足△=m2﹣8n≥0的結果數(shù)為10，

∴使關于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率==；

（2）滿足△=n2﹣4m=0的結果數(shù)為2，

所以使關于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率==．