Question

某中學學生會為了解該校學生平均每周參與體育鍛煉的時間，在校內(nèi)隨機調(diào)查了若干名同學，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

級別	鍛煉時間（時/周）	頻數(shù)
A	1.5≤t＜3	1
B	3≤t＜4.5	2
C	4.5≤t＜6	m
D	6≤t＜7.5	20
E	7.5≤t＜9	15
F	t≥9	n

根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為

 

；
（2）在表中：m=

 

，n=

 

；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，E組所占圓心角的度數(shù)為

 

；
（4）全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名？

Answer 1

考點：扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）利用樣本容量=D的頻數(shù)÷對應的百分比，
（2）利用m=總數(shù)×對應的百分比，n=總數(shù)-其余的數(shù)，
（3）利用圓心角的度數(shù)=

頻數(shù)

總數(shù)

×360°求解，
（4）平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生=學校總人數(shù)×鍛煉時間不少于6小時的學生的百分比．

解答：解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50（人）；
（2）在表中：m=50×16%=8，n=50-1-2-8-20-15=4；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，E組所占圓心角的度數(shù)為

15

50

×360°=108°；
（4）平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有3000×

20+15+4

50

=300×

39

50

=2340（名）．
故答案為：50，8，4，108°．

點評：本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及頻數(shù)分布圖，解題的關鍵是能識圖，理解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．