Question

一組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、、的方差是2，則另一組數(shù)據(jù)、、的方差是     .

Answer 1

8

設(shè)這組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為 ，則另一組新數(shù)據(jù)2x₁﹣1，2x₂﹣1，2x₃﹣1的平均數(shù)為2 ﹣1，
∵S²=[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+（x₃﹣）²]=2，
∴方差為S′²=[（2x₁﹣1﹣2+1）²+（2x₂+5﹣2+1）²+（2x₃+5﹣2+1）²]
=[4（x₁﹣）²+4（x₂﹣）²+4（x₃﹣）²]=4×2=8．