Question

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置相距

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點(diǎn)B′與B重合，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置的距離是2OB，由勾股定理可得OB的大小．

解答：解：如圖，∵∠C=90°，BC=2cm，O為AC的中點(diǎn)，
∴OB=

5

，
∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點(diǎn)B與B′重合，
∴點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置的距離B′B=2

5

cm．
故答案為2

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BB′=2OB是關(guān)鍵．