Question

先閱讀下面的例題，再按要求解答：
例題：解不等式（x+3）（x-3）＞0．
解：∵（x+3）（x-3）＞0，由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0 x-3＞0

（2）

x+3＜0 x-3＜0.

解不等式組（1），得x＞3；
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

Answer 1

分析：根據題干條件列出不等式組，進行解答．

解答：解：由有理數的除法法則“兩數相除，同號得正，異號得負”，
所以，（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

，（2）

5x+1＜0   2x-3＞0

，
解不等式組（1）得：-0.2＜x＜1.5，
解不等式組（2）得：無解，
故分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集為-0.2＜x＜1.5．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用．首先理解例題，然后題意進行解答，注意解集的表示法．