【題目】如圖，直線y1＝kx+2與反比例函數y2＝
(x＜0)相交于點A，且當x＜﹣1時，y1＞y2，當﹣1＜x＜0時，y1＜y2．
(1)求出y1的解析式；
(2)若直線y＝2x+b與x軸交于點B(3，0)，與y1交于點C，求出△AOC的面積．
【答案】(1)y1＝﹣x+2；(2)S△AOC＝
.
【解析】
（1）根據當x＜﹣1時，y1＞y2，當﹣1＜x＜0時，y1＜y2。可得A點的橫坐標，再將A點的橫坐標代入反比例函數，計算A點的縱坐標，因此可得A點的坐標，代入一次函數，可得k的值，即可的一次函數的解析式.
（2）根據B點的坐標計算b的值，在聯立方程組計算C點的坐標，再求出直線y1與x軸的交點，進而計算面積.
解：(1)∵當x＜﹣1時，y1＞y2，當﹣1＜x＜0時，y1＜y2，
∴點A的橫坐標為﹣1，
當x＝﹣1時，y＝
＝3，則A(﹣1，3)，
把A(﹣1，3)代入y＝kx+2得﹣k+2＝3，解得k＝﹣1
∴y1的解析式為y1＝﹣x+2；
(2)∵y＝2x+b與x軸交于點B(3，0)，
∴6+b＝0，解得b＝﹣6，
∴直線BC的解析式為y＝2x﹣6，
解方程組
得
，則點C的坐標為(
，
)，
直線y＝﹣x+2與y軸的交點坐標為(2，0)，
∴S△AOC＝
×(3+
)×2＝．
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【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向方向檢修路，約定向東走為正，某天從
地出發到收工時行走記錄（單位：
）：
，求：
（1）收工時檢修小組在地的在哪一邊，距地多遠？
（2）若汽車耗油
升/每千米，開工時儲存
升汽油，用到收工時中途是否需要加油；
（3）若加油，最少加多少升才能保證收工后返回地？若不需要加油，到收工時，還剩多少升汽油？
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【題目】我區實施課堂教學改革后,學生的自主學習、合作交流能力有很大提高,為了解學生自主學習、合作交流的具體情況,張老師對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查,并將調查結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;繪制成以下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖解答下列問題:
(1)本次調查中,張老師一共調查了_____名同學;
(2)將上面的條形統計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD相交于點O， AC⊥AB，E是BC的中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE =_____cm．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE，OF，OG分別是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分線，以下說法不正確的是（ ）
A.∠DOF與∠COG互為余角
B.∠COG與∠AOG互為補角
C.射線OE，OF不一定在同一條直線上
D.射線OE，OG互相垂直
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為菱形，且點D(﹣4，0)在x軸上，點B和點C(0，3)在y軸上，反比例函數y＝
(k≠0)過點A，點E(﹣2，m)、點F分別是反比例函數圖象上的點，其中點F在第一象限，連結OE、OF，以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEGF．
(1)寫出反比例函數的解析式；
(2)當點A、O、F在同一直線上時，求出點G的坐標；
(3)四邊形OEGF周長是否有最小值？若存在，求出這個最值，并確定此時點F的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
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【題目】一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時，y1＜y2中．則正確的序號有________．
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【題目】如圖1，在
中，
，
，點
，
分別在邊AC，BC上，
，連接BD，點F，P，G分別為AB，BD，DE的中點.
（1）如圖1中，線段PF與PG的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）若把△ CDE繞點C逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接AD，BE，GF，判斷△ FGP的形狀，并說明理由；
（3）若把△ CDE繞點C在平面內自由旋轉，AC=8，CD=3，請求出△FGP面積的最大值.
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