Question

10．把拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得拋物線是y=2x²-8x-1，則a+b+c的值為（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 此題可以逆推：將函數y=2x²-8x-1=2（x-2）²-9的圖象，先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到拋物線y=ax²+bx+c．

解答 解：函數y=2x²-8x-1=2（x-2）²-9的圖象，先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到：y=2（x-2+3）²-9+2=2（x+1）²-7，
所以ax²+bx+c=2x²+4x-5，
所以a=2，b=4，c=-5，
所以a+b+c=2+4-5=1．
故選：B．

點評 本題主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握解析式平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．