Question

在平面直角坐標系中，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0,n)是y軸上一點.把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是（   ）
A.(0,)                 B.(0,)              C.(0,3)             D.(0,4)

Answer 1

B

解：過C作CD⊥AB于D，如圖，

對于直線，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，則BC=3-n，
∴DA=OA=4，
∴DB=5-4=1，
在Rt△BCD中， ,
∴，解得
∴點C的坐標為（0， ）．                  
故選B．